Фамилия Сайнов образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Сайнов, то есть сын или потомок Саяна. Основа здесь — Сайн. Вопрос в том, что это слово значило.

Самая вероятная версия — географическое прозвище. Сайн — это устаревшее название реки или местности. В тюркских языках «сай» означает «сухое русло», «балка», «овраг», а «сайн» — притяжательная форма. Так могли прозвать человека, жившего у такого оврага или пересохшей речки. В Сибири и на Урале, где активно шло взаимодействие русского населения с тюрками, такие прозвища возникали часто. Вторая, менее распространённая гипотеза — связь с личным именем Саян (от тюркского «саян» — «покровитель», «защитник»), которое в XVI–XVII веках изредка встречалось у русских как неканоническое, мирское имя. В таком случае Сайнов — потомок человека с этим именем.

Морфология фамилии простая, суффикс -ов указывает на её русское происхождение, но основа явно не славянская. Это типичный пример того, как тюркское слово или прозвище адаптировалось в русской фамильной системе. Фамилия редкая, в дореволюционных переписях и списках встречается спорадически, преимущественно в Поволжье и Зауралье — в зоне контакта с тюркскими народами. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Сайнов не упоминается, что подтверждает её локальность и малую распространённость.

Таким образом, предок носителя фамилии Сайнов, скорее всего, жил в овражистой местности или у сухого русла, за что и получил прозвище. Никакой связи с горной системой Саяны здесь нет — это случайное созвучие, Саяны как топоним вошли в русский язык позже и не могли стать основой для прозвища в XVI–XVII веках.