Фамилия Сайнога звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её происхождение, скорее всего, не связано с привычными славянскими корнями. Если отбросить версию о случайном искажении при переписи (что редко бывает единственной причиной), то наиболее правдоподобное объяснение ведёт на юг, в тюркские языки. Основу «сай» в тюркском означает «мелкий камень», «галька» или «пересохшее русло», а «нога» — это «нога». Таким образом, прозвище Сайнога могло означать «каменная нога» или «нога, ступающая по галечнику» — так могли назвать человека, который жил в каменистой местности, работал в горах или имел какую-то особенность походки, связанную с этой средой.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, — это связь с диалектным русским словом «сайка» (небольшая булочка) или «сай» (род рыбы). Однако тогда фамилия скорее звучала бы как Сайкин или Саёв. Суффикс «-ога» в русских фамилиях встречается редко и обычно указывает на прозвищное, а не на патронимическое происхождение (сравните с фамилиями Долгонога, Кривонога). В паре с тюркским корнем такая модель даёт яркую, запоминающуюся кличку.

Географически фамилия Сайнога встречается в южных регионах России, на Северном Кавказе и в Поволжье — там, где исторически сильны тюркские и кавказские влияния. Встречается она и у казаков, которые активно контактировали с кочевыми народами. Предок-носитель такой фамилии мог быть либо выходцем из тюркской среды (ногаец, татарин, башкир), либо русским, получившим прозвище за службу в «каменистых» местах или за внешнюю схожесть с местными жителями.

Словообразовательная модель проста: прозвище Сайнога перешло в фамилию без изменений, минуя типичные суффиксы -ов, -ин. Это характерно для украинских, южнорусских и некоторых казачьих фамилий (например, Нечипоренко, Дериглаз). В данном случае фамилия застыла в форме именительного падежа, что делает её «говорящей» и легко узнаваемой.

Споров вокруг этимологии немного: тюркская версия доминирует, а славянские гипотезы (например, от «сай» — «так себе», «плохой» плюс «нога») выглядят натянутыми и не подтверждаются диалектными словарями. Так что, скорее всего, Сайнога — это потомок человека, чья нога запомнилась окружающим либо из-за каменистой земли, по которой он ходил, либо из-за прозвища, данного при контакте с тюркскими народами.