Фамилия Слепоконь образована от аналогичного прозвища, которое является составным и восходит к двум словам: прилагательному «слепой» и существительному «конь». Скорее всего, таким прозвищем нарекли человека, у которого был старый, в силу своих лет, уже незрячий конь.