Фамилия Слещева — женская форма, а её мужской вариант Слещев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Слещ. Разобраться с его значением непросто: в современных говорах слово почти не встречается, а в старинных документах оно спорадически фиксируется. Самый правдоподобный путь — связать Слеща с диалектным глаголом «слещить» или «слещать», который в разных регионах означал «свистеть», «шипеть», а иногда и «болтать попусту». Тогда Слещ — человек со свистящим голосом, либо говорун, балагур. Менее вероятно, но возможно, что это вариант прозвища Слепой: в некоторых говорах «слещ» — искажённое «слепец», а фамилия тогда могла указывать на предка с плохим зрением.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на мягкую основу исходного слова: Слещ — Слещев. Это стандартная модель образования русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на шипящий, в XVI–XVII веках. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение: слово «слещ» могло бытовать именно там.

В писцовых книгах и переписях XVII века фамилия не зафиксирована, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьяне и мещане массово получали фамилии. Слещевы могли быть крепостными или однодворцами, а прозвище Слещ досталось родоначальнику за манеру говорить или за характерную внешность. Других версий, например, связи с ремеслом или названием животного, нет — это сужает поле поиска, но делает основную гипотезу более надёжной.