Фамилия Слещенкова — женская форма фамилии Слещенков, и её разбор стоит начать с неочевидного, но ключевого вопроса: что скрывается за корнем «слещ-». В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от имён или названий профессий, здесь основа не лежит на поверхности. Наиболее вероятная версия — происхождение от прозвища или мирского имени Слещ, которое могло относиться к человеку с характерной внешностью или поведением. В русских говорах слово «слещ» встречалось в значениях «слепень» (насекомое, овод) или «тот, кто слезится» (от глагола «слезить»). Первый вариант указывает на назойливого, приставучего человека, второй — на человека с постоянно слезящимися глазами, что было частой бытовой приметой. В обоих случаях прозвище давали по заметной черте, а не по роду занятий.

Суффикс -енков (в мужском варианте Слещенков) — типичный для южнорусских и украинских земель, где фамилии с этим суффиксом означали «сын такого-то» (по аналогии с -енко). Однако в русской ономастике форма на -енков чаще встречается в областях, граничащих с Украиной: Курская, Воронежская, Белгородская губернии. Географическая привязка фамилии Слещенков (и Слещенкова) именно к этому региону подтверждается и тем, что корень «слещ» фиксируется в курских и орловских говорах. Таким образом, предок носительницы фамилии — человек по прозвищу Слещ, чьи дети стали Слещенковыми.

Менее правдоподобная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «слещ» как «плоский, сплюснутый предмет» (например, слещ хлеба — ломоть). В этом случае прозвище могло получить либо плотный, коренастый человек, либо тот, кто пёк хлеб. Однако эта гипотеза слабее, так как в письменных источниках (например, в словаре Даля) такое значение не закреплено за существительным, а встречается скорее в глагольных формах.

В отличие от фамилий на -ин (Слещин) или -ский (Слещанский), Слещенкова несёт ясный отпечаток патронимической модели: «сын Слеща». Социальный состав носителей в XIX веке — в основном крестьяне и однодворцы южных губерний, а не дворяне или купцы. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков фамилия Слещенков почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в середине XVIII века.