Фамилия Слепенькова — женская форма фамилии Слепеньков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Слепень. В русском языке суффикс -ов-/-ев- в фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей сын?» — Слепеньков, то есть сын Слепня. Это одна из самых распространённых моделей, характерная для основной массы русских фамилий.

Корень фамилии — «слеп-», и здесь есть два основных варианта происхождения прозвища. Первый и самый прямой: прозвище могли дать человеку с плохим зрением. В старину «слепень» — это не только насекомое (овод), но и обидное или бытовое прозвище подслеповатого человека. Второй вариант — прозвище по поведению. Слепень (овод) — назойливое, кусачее насекомое. Так могли прозвать надоедливого, приставучего человека или того, кто «жужжит» над ухом. Менее вероятно, но возможно, что прозвище было связано с профессией: например, на Севере «слепнем» могли называть человека, который плохо ориентируется в лесу или на местности.

С географической точки зрения фамилия Слепеньков (и Слепенькова) встречается в центральных и южных областях России, но без резкой привязки к одному региону. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные «насекомые» фамилии (Комар, Жук, Овод) считаются типичными прозвищными, причём часто они не несли явной негативной окраски — в крестьянской среде прозвища давали по внешности или привычкам, не задумываясь об обидности.

Таким образом, предок носительницы фамилии Слепенькова был, скорее всего, либо человеком с плохим зрением (близоруким), либо обладал назойливым характером. Вариант с насекомым как основой прозвища — самый правдоподобный и распространённый среди однокоренных фамилий.