Фамилия Слетовы — это отчество второго уровня: её основа — прозвище Слет, а суффикс -ов указывает на принадлежность потомку этого человека («чей будешь?» — «Слетов»). Так что прямой ответ на вопрос, откуда она: от личного прозвища, которое давали живому человеку, а не от какого-то нарицательного слова в чистом виде.

Сам корень неоднозначен. Глагол «слетать» в старых говорах имел несколько значений, и каждое могло породить прозвище. Первое — «быстро сбегать, съездить и вернуться»: так могли назвать гонца, посыльного или расторопного человека, который всюду успевает. Второе значение — «лишиться места, должности», то есть «слететь» с работы. В этом случае прозвище Слет закреплялось за человеком непостоянным, неудачливым в службе, или того хуже — за тем, кто потерял положение в обществе. Третье значение — «сорваться с языка», сказать нечаянно. Отсюда прозвище могло указывать на болтливого, неосторожного в словах человека.

Какая версия правдоподобнее? Скорее всего, первая. Прозвища, данные по расторопности или профессии, встречаются чаще, чем прозвища-насмешки над безработным. Хотя полностью исключать ироничное прозвище нельзя: в русской антропонимии полно случаев, когда за человеком закреплялось прозвище с противоположным смыслом или по самому яркому недостатку.

Морфологически фамилия простая и прозрачная: основа Слет- плюс фамильный суффикс -ов. Такая модель в XV–XVII веках стала господствующей у русских фамилий, вытеснив более древние формы на -ин и тем более безсуффиксные прозвища. То есть Слетовы — типичная фамилия «второй волны» формирования, когда отчество от прозвища окончательно закрепилось как наследственное имя.

О точном месте возникновения говорить сложно. Фамилия не привязана к какому-то одному региону: прозвище Слет могло возникнуть в любом говоре, где бытовал соответствующий глагол. В документах встречаются разные написания — Слетов, реже Слётов, — но это скорее особенности местного произношения, чем разные фамилии.

Родственными по корню будут фамилии Слетков (от уменьшительного Слеток), Слетнев (если в основе диалектное «слетень» — тот, кто часто срывается с места) и, возможно, Слетанов. Но все они образованы независимо друг от друга, от разных прозвищных форм.

Памятником славянской письменности фамилию назвать можно лишь с оговоркой: она не древняя, не книжная, а чисто народная, бытовая. Её ценность не в возрасте, а в том, что она сохранила живую речь — тот самый глагол «слетать» в его старом, ныне почти забытом значении.