Фамилия Слежаков образована от прозвища Слежак. В основе лежит глагол «следить» — в старину так могли назвать наблюдательного человека, сторожа или того, кто следил за порядком. Но есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «слежаком» называли сыщика или лазутчика. Тогда прозвище носило бытовой, а не хвалебный оттенок — так могли окрестить не в меру любопытного или подозрительного соседа.

Суффикс -ак в основе Слежак типичен для русских прозвищ, обозначающих человека по действию или характерному признаку: ходок, вожак, гуляка. Фамилия на -ов указывает на принадлежность: Слежаков — «сын Слежака». Такая модель была самой распространённой в центральной России, особенно среди крестьян и посадских людей.

С географией фамилии интереснее. Слежаковы — не частая, но устойчивая фамилия на юге России, особенно в Ростовской области и Ставрополье. Это может говорить о том, что прозвище закрепилось в казачьей среде, где слежка и дозор были делом привычным. В некоторых документах XVIII–XIX веков встречаются Слежаковы среди однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи государства.

Однокоренных фамилий немного: Слежков, Слежкин. Но Слежаков отличается именно суффиксом -ак, который придаёт прозвищу более грубоватый, народный оттенок. Если Слежков мог возникнуть от имени Слежко (уменьшительная форма), то Слежаков прямо указывает на активного, деятельного человека — того, кто «следит», а не просто носит уменьшительное имя.

Точных сведений о дворянском происхождении Слежаковых нет. Скорее всего, это фамилия крестьянская или казачья, что подтверждается и её региональным бытованием. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия остаётся редкой — на всю Россию её носителей несколько сотен.