Фамилия Слежов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Слежов послужило мирское имя Слеж. Мирское имя Слеж, предположительно, происходит от народного названия мелкой пресноводной рыбки семейства вьюновых — слиж. Давая младенцу такое имя, как Слеж, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Возможно также, что в основе фамилии Слежов лежит не мирское имя, а прозвище Слеж – так человека могли прозвать за некое сходство с этой рыбкой, например, за невысокий рост или юркость, ловкость. Кроме того, не исключено, что прозвище Слеж относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть рыбаком. Чередование гласных е/и в корне слова обусловлено фонетическими изменениями, происходившими в языке. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Слеж, со временем получил фамилию Слежов. О точном месте и времени возникновения фамилии Слежов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Слежов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.