Фамилия Слежов образована от личного имени или прозвища Слеж, а её корень уходит в народную речь, в мир вещей и явлений, хорошо знакомых нашим предкам. Разбирая фамилию, мы видим типичную для русских фамилий модель: к основе Слеж- добавился патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность роду. Проще говоря, Слежов — это «сын Слежа», потомок человека, которого в старину звали Слеж.

Наиболее правдоподобная версия связывает имя Слеж с диалектным словом «слиж» — так в некоторых областях России называли мелкую пресноводную рыбку семейства вьюновых. Чередование гласных е/и в корне — явление для языка естественное, оно отражает фонетические процессы, происходившие в говорах. Если следовать этой версии, имя Слеж относится к разряду «природных» мирских имён. Давая младенцу такое имя, родители словно вверяли его покровительству природы, надеясь, что она примет ребёнка как своего и передаст ему качества, присущие этой рыбке: юркость, подвижность, цепкость. В древности люди верили в магическую связь имени и судьбы, поэтому подобные имена были широко распространены.

Однако не стоит исключать и других путей возникновения. Слеж могло быть не мирским именем, а прозвищем, которое человек получал уже во взрослом возрасте. Прозвище Слеж могли дать за внешнее сходство с рыбкой — например, невысокому, шустрому человеку, или же за характер, если он был ловким и увертливым. Наконец, существует и «профессиональная» версия: прозвище Слеж могло закрепиться за рыбаком, для которого ловля этой самой рыбки была промыслом. В таком случае фамилия указывала бы не на черты характера, а на род занятий основателя рода.

Интересно, что фамилия Слежов не единственная в своём роде. К этому же корню восходят однокоренные фамилии, например, Слижов, где сохранился исходный диалектный вариант основы. Разница в написании и произношении — ещё одно подтверждение того, что фамилия рождалась в живой народной стихии, где не было единых орфографических норм. Какая из версий верна для конкретной семьи, сегодня сказать трудно: слишком много времени прошло с момента закрепления прозвища. Но каждая из них по-своему раскрывает быт и мировоззрение наших предков, для которых природа была и кормилицей, и мерилом человеческих качеств.