Фамилия Слежова образована от личного имени или прозвища Слеж, которое, в свою очередь, связано с народным названием мелкой пресноводной рыбки семейства вьюновых — слиж. Это мирское имя, то есть нецерковное, которое давали ребёнку в дополнение к крестильному. Называя младенца Слежем, родители вкладывали в это имя пожелание, чтобы природа воспринимала его как своего, а сам ребёнок перенял бы полезные качества, приписываемые этой юркой рыбке: подвижность, ловкость и неприхотливость.

Однако не обязательно, что в основе фамилии лежит именно мирское имя. Слеж могло быть и прозвищем взрослого человека, которого так окрестили за внешнее или поведенческое сходство с рыбкой — например, за невысокий рост или, наоборот, за проворство и увертливость. В этом случае фамилия отражает не пожелание, а наблюдение окружающих, ставшее постоянным именованием.

Существует и третья версия, не менее правдоподобная: прозвище Слеж относилось к числу «профессиональных» имён и указывало на род занятий. Слежом могли называть рыбака, для которого ловля этой мелкой рыбки была привычным промыслом. Такие именования по ремеслу встречаются в русских фамилиях повсеместно, и версия о рыбаке выглядит вполне органично.

Чередование гласных в корне — е и и — результат фонетических изменений, которые происходили в живом языке. Поэтому в одних говорах рыбку называли слиж, в других — слеж, и оба варианта дали жизнь самостоятельным фамилиям. Потомок человека по имени или прозвищу Слеж со временем получил фамилию Слежов, а в женском роде — Слежова. Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Слежа», что типично для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках.