Фамилия Слезкинцев — редкий пример патронимической фамилии, образованной не напрямую от имени или прозвища, а от другой фамилии. В основе лежит слово «слёзка» (уменьшительное от «слеза»), которое могло быть прозвищем плаксивого или чувствительного человека. Однако ключевая особенность — суффикс -инцев. Это вариант суффикса -ин, осложнённый притяжательным -цев. Такая модель встречается в северных и центральных регионах России, особенно в Вятской и Пермской губерниях. Фамилия означает «потомок того, кто был Слёзкиным»: сначала появилось родовое имя Слёзкин (чей? — сын Слёзки), а затем его потомки, отделившись в новую ветвь, стали писаться Слезкинцевы — то есть «из рода Слёзкиных». Суффикс -цев в этом контексте работает так же, как в фамилиях Ростовцев (потомок ростовца) или Бронниковцев (из семьи Бронниковых), но применительно к личному прозвищу — случай нечастый.

Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с диалектным словом «слезок» — так в некоторых говорах называли водяной пузырь, каплю росы или даже тонкую льдину. Тогда прозвище Слезок мог получить человек с прозрачными светлыми глазами или работающий на льду (рыбак, зимний перевозчик). Но прямых словарных подтверждений этому нет, и большинство ономастов склоняются к первой версии — от уменьшительной формы «слёзка» как характеристики поведения.

Фамилия не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Судя по суффиксу и географии, Слезкинцевы происходили из крестьянской или мещанской среды. В дореволюционных переписях Вятской губернии встречаются единичные записи, что подтверждает редкость фамилии. В современной России она остаётся малочисленной: по открытым данным, носителей не больше нескольких сотен, сконцентрированы они в Кировской области и на Урале. Написание с буквой «е» в первом слоге (Слезкинцев, а не Слёзкинцев) закрепилось в документах из-за орфографической нормы XX века, хотя в быту фамилию произносят через «ё».