Фамилия Сливецкий — типичный пример фамилии на -ский, которая указывает либо на географическое происхождение, либо на прозвище, связанное с местностью. В основе лежит слово «слива», но не в бытовом значении фрукта, а в топонимическом: Сливец, Сливка, Сливино — такие названия деревень, хуторов или урочищ нередки в Польше, Беларуси и Западной Украине. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище «Сливецкий» — то есть «тот, кто из Сливца». Модель образования проста: к названию населённого пункта на -ец/-ка прибавлялся суффийкс -ский, и фамилия закреплялась за помещиком или крестьянином, владевшим землёй в этой местности.

Вторая, менее распространённая версия — прозвищная. В польских и украинских говорах «сливец» могли называть человека, который занимался разведением или продажей слив, либо того, кто жил у сливового сада. Однако в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Сливов или Сливин, а не Сливецкий. Суффикс -ский в восточнославянской традиции чаще закреплялся за дворянскими или шляхетскими родами, поэтому Сливецкие — это, скорее всего, потомки мелкой шляхты или однодворцев, чьи предки владели небольшим имением Сливец.

По данным исторической ономастики, фамилия встречается в основном в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на Волыни, Подолье и в Гродненской губернии. В XIX веке Сливецких фиксируют среди православного и католического духовенства, а также среди крестьян, получивших фамилию после отмены крепостного права по названию деревни. В современной России фамилия редкая, её носители живут в основном в центральных областях и на юге, куда предки могли переселиться в ходе столыпинской аграрной реформы.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сливинский, Сливко, Сливенко — показывает, что Сливецкий стоит особняком: у него нет уменьшительного суффикса -к- или -енк-, характерного для украинских фамилий. Это указывает на польское или белорусское происхождение, где -ский оставался маркером шляхетского статуса, даже если реальное дворянство утрачивалось.