Фамилия Сливинський звучит по-украински, но её корень понятен без перевода носителю любого славянского языка: слива. Вопрос в том, как именно предки получили эту фамилию и какую роль в ней сыграл плод, а не дерево.

Словообразовательная модель здесь классическая для украинских и польских фамилий. Суффикс -ськ- (в польском написании -ski) указывает на принадлежность к месту или роду занятий. Чаще всего такие фамилии получали шляхтичи по названию своего имения (например, Сливин — название хутора или усадьбы, где росло много слив). Но был и второй путь: фамилию могли дать крестьянину, жившему возле сливового сада или торговавшему сливами. В отличие от простого прозвища Слива, форма Сливинський подчёркивает связь с владением или местом — «тот, кто из Сливина» или «тот, кто при сливах».

Если копать глубже, возможна и более редкая версия. В некоторых говорах «слива» имела переносное значение — так могли назвать полного, медлительного или, наоборот, «сочного» человека. Однако для фамилии на -ський такое толкование маловероятно: прозвищные основы редко оформлялись этим суффиксом, он тяготел к географической и сословной маркировке.

Географически фамилия Сливинський (и её польский аналог Śliwiński) распространена на западе Украины — в Подолье, на Волыни, в Галичине. Встречается она и у поляков, что неудивительно: Речь Посполитая оставила много общих фамильных моделей. В России фамилию чаще русифицировали в Сливинский, теряя мягкий знак.

Особенность написания — окончание -ський вместо русского -ский — прямо указывает на украинское происхождение. В дореволюционных метрических книгах фамилию могли записать и как Сливинскій, и как Сливиньскій, и даже Сливинский, если священник или писарь русифицировал её на ходу. Эта вариативность — не ошибка, а живой след языкового пограничья.

Так что если ваша фамилия Сливинський, предки, скорее всего, были либо мелкими землевладельцами из украинского или польского села, названного по сливовым садам, либо крестьянами, которых приписали к такому месту. Прямой связи с ремеслом варки сливового повидла или самогона нет, хотя исключать её полностью нельзя — в народе могли прозвать и так, но суффикс -ський такие бытовые прозвища «облагораживал» редко.