Фамилия Сливинская образована от прозвища Сливина. Оно восходит к названию плодового кустарника - сливы. Давая младенцу такое прозвище, как Сливина, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это растение. Возможно также, что это прозвище получил человек, занимающийся выращиванием слив или их продажей. В таком случае, прозвище Сливина относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека. Не исключено, что Сливиной окрестили того, кто чем-то напоминал сливу внешне (например, синюшным оттенком кожи). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сливина, со временем получил фамилию Сливинская. Известным представителем фамилии является Сливинский Иосиф, известный пианист-виртуоз. Владея отличной техникой и обладая поэтическим чувством, он имел успех в разных городах Франции, Германии, Австрии, Америки, Англии и России.