Фамилия Сливинская принадлежит к пласту «растительных» фамилий, но с необычным суффиксом, который многое говорит о её происхождении. В отличие от массовых Сливиных или Сливовых, форма на -ский указывает не на крестьянское прозвище, а на более позднее, часто шляхетское или церковное оформление фамилии.

В основе фамилии лежит прозвище Сливина, которое восходит к названию плодового кустарника — сливы. Такие прозвища давали с разными целями. Самая архаичная традиция — оберег: давая младенцу имя по названию растения, родители словно «поручали» его природе, надеясь, что к ребёнку перейдут полезные качества, которыми наделено дерево. Слива в народной культуре — символ плодородия и жизненной силы, поэтому такое пожелание было естественным.

Однако чаще прозвище Сливина закреплялось за взрослым человеком по роду занятий. Так могли назвать садовода, выращивающего сливы, или торговца, который вёз их на базар. В этом случае прозвище относится к «профессиональным» именованиям, которые указывали на ремесло и передавались детям как семейное прозвище. Менее вероятная, но возможная версия — внешнее сходство: Сливиной могли окрестить человека с синюшным оттенком кожи или округлой фигурой, напоминающей плод.

Сама по себе фамилия Сливинская — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Суффикс -ск- традиционно указывает на принадлежность роду Сливиных, но в данном случае он работает иначе, чем в русских фамилиях. Такая модель характерна для украинских, белорусских и польских земель, где фамилии на -ский изначально носили дворяне, владевшие поместьем Сливино или Сливин. Позже эта форма распространилась и на простых людей, особенно через церковные приходы, где священники «облагораживали» крестьянские прозвища.

Известным представителем фамилии был Иосиф Сливинский, пианист-виртуоз второй половины XIX века. Обладая отличной техникой и поэтическим чувством, он с успехом выступал во Франции, Германии, Австрии, Америке, Англии и России. Его карьера показывает, что фамилия не была привязана к одному сословию или региону — её носители встречались и среди музыкантов, и среди крестьян, и среди духовенства.

Сегодня фамилия Сливинская встречается в основном в западных областях России, на Украине и в Беларуси, что подтверждает её западнославянские корни. При этом написание с двумя «н» не случайно: оно сохраняет полную форму притяжательного суффикса, тогда как в разговорной речи фамилию часто редуцируют до Сливинская, что стирает связь с исходным прозвищем.