Фамилия Сливовская — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Сливово, Сливовка или Сливув. Таких деревень и сел в славянском мире десятки: они есть в Польше, Чехии, на Украине и в Беларуси. Название им дали заросли сливы или сады, где эту культуру выращивали. Суффикс -ск- в фамилии указывает на её «дворянское» или «географическое» происхождение: по польской и украинской традиции так оформляли фамилии шляхта и те, кто владел поместьем (или жил рядом) с таким именем. В русском просторечии этот суффикс чаще встречался у духовенства и выходцев из Западного края.

Модель образования проста: от названия места Сливово (или польского Śliwów) с помощью суффикса -ск- и окончания -ая (женский род) или -ий (мужской). Сливовский — тот, кто родом из Сливова. В женском варианте Сливовская фамилия закрепилась за дочерью или женой носителя мужской формы, либо передавалась по женской линии в тех регионах, где были приняты «матронимы» (редко, но встречалось у польской мелкой шляхты).

Спорных версий здесь почти нет: корень «слив» прозрачен, и связывать фамилию с прозвищем «Слива» (человек с круглым лицом или любящий сливы) можно, но менее правдоподобно. В польской ономастике (исследования К. Рымута) фамилии на -овский/-евский считаются типично шляхетскими, хотя в XIX веке их могли получить и крестьяне при переходе на фамилии по названию деревни. Так что предки Сливовских могли быть как владельцами усадьбы, так и простыми крестьянами из одноимённого села.

Географически фамилия чаще всего встречается в западных регионах Украины (Волынь, Галичина) и в Польше (Малопольша). В России она редка и обычно указывает на польские или украинские корни семьи. Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию могли записать как Сливинская или Сливецкая — это вариации, связанные с диалектным произношением или ошибками писарей. Если ваши предки носили фамилию Сливовская, стоит искать их в метрических книгах Волынской или Подольской губерний — там она фиксируется с конца XVIII века.