Фамилия Сливчук образована от прозвища Слива, и в этом её загадка: за простой основой скрываются как минимум три разные истории, и какая из них верна для конкретного рода — без архивов не скажешь.

Самая распространённая версия — «растительная». Прозвище Слива давали ребёнку, желая, чтобы природа приняла его как своего и передала ему качества, приписываемые этому дереву: плодовитость, жизненную силу, устойчивость к невзгодам. Такая традиция — называть детей по названиям растений, животных или явлений природы — была широко распространена у славян, и фамилии от таких прозвищ встречаются повсеместно.

Вторая версия отталкивается от глагола «сливать». В этом случае Сливой могли прозвать человека, занятого сливом жидкостей: например, торговца молочными продуктами, который разливал молоко или сметану, или винодела, сливавшего вино с осадка. Эта гипотеза правдоподобна, но менее вероятна — отглагольных прозвищ с таким конкретным значением меньше, чем «природных».

Третья версия связывает фамилию с географией. Сливчук мог получить свою фамилию по месту жительства или происхождения: например, из польского города Сливно, болгарского Сливена или другого населённого пункта с однокоренным названием. Такая модель — когда к названию места добавляли суффикс -чук, указывающий на принадлежность или происхождение, — типична для украинской и польской ономастики.

Сама модель образования фамилии — суффикс -чук — характерна для западноукраинских и польских земель. Изначально он означал «сын» или «потомок»: Сливчук — буквально «сын Сливы». Это указывает на то, что основатель рода жил, скорее всего, на территории современной Западной Украины, в Подолье или на Волыни, где такие фамилии особенно распространены.

Позже прозвище Слива, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так что сегодняшний Сливчук — это, по сути, «сын Сливы», и какая бы из трёх версий ни оказалась верной, фамилия сохранила память о конкретном человеке, которого когда-то так прозвали.