Фамилия Сливова — это женская форма от Сливов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Слив. В русской традиции такие «растительные» прозвища были распространены: человека могли назвать Сливой за цвет кожи, за пристрастие к этим фруктам или за то, что он занимался их разведением. Словообразовательная модель простая: к основе «слив-» добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Сливов сын, Сливова дочь). Позже суффикс закрепился как фамильный.

Интересно, что фамилия Сливова может иметь и южнославянское происхождение. У болгар, сербов и хорватов слово «слива» означает не только плод, но и сливовицу — крепкий алкоголь. Прозвище Сливов там давали либо винокуру, либо любителю выпить. В XIX веке, когда многие южные славяне переселялись в Российскую империю, такие фамилии могли «приехать» вместе с ними. Сейчас сложно сказать, какая версия вернее для конкретного носителя, но для центральной России более характерна «фруктовая» гипотеза.

Фамилия Сливова встречается преимущественно в южных и центральных областях России, а также на Украине. Встречаются и однокоренные варианты: Сливин, Сливкин, Сливняк. Суффикс -ова однозначно указывает на женскую форму, поэтому мужчины с такой фамилией — это, скорее всего, результат ошибки в документах или сознательного выбора. В современном употреблении фамилия не склоняется, если принадлежит женщине, и склоняется по падежам, если речь о мужчине (Сливов, Сливову и т.д.).