Фамилия Сливинских происходит от прозвища Сливинский. Возможно, что оно было связано с глаголом «сливать». Следовательно, оно могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности предка. Также нельзя исключить, что фамилия Сливинских происходит от топонима. Так, вполне возможно, что основатель рода Сливинских был выходцем из польского города Сливно, болгарского Сливене или другого населенного пункта с однокоренным названием. Наконец, возможно, что фамилия Сливинских ведет свое начало от мирского имени Слива. Давая младенцу такое имя, как Слива, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделен избранный представитель растительного мира — слива. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сливинский, со временем получил фамилию Сливинских.