Фамилия Слизяк — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было дано не за внешность, а за характер или манеру поведения. В отличие от похожих фамилий (Слизкин, Слизков), которые могли образоваться от названия мелкого животного или от диалектного слова «слизь» (грязь, топь), суффикс -як указывает на носителя признака. Слизяк — это тот, кого в говорах называли «слизняком»: в переносном смысле так говорили о вялом, медлительном, нерешительном человеке, который «тянется как слизняк». Прямой связи с моллюском здесь нет — скорее, это характеристика темперамента.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий на -як. Такие прозвища (Тихоняк, Молчак, Гниляк) часто закреплялись как фамилии в среде крестьянства и казачества, особенно на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине. Слизяк, вероятно, относится именно к этой традиции: в украинских и белорусских говорах слово «слизняк» в значении «медлительный человек» встречается чаще, чем в северных русских диалектах. Географически фамилия тяготеет к западу — её фиксируют в исторических записях по Витебской, Могилёвской и Черниговской губерниям.

Встречается и другая, менее вероятная версия: отчество от прозвища Слизь, данного человеку с бледной, влажной кожей или с «текучей», нестабильной внешностью. Но суффикс -як не характерен для русских отчеств — он скорее указывает на прямое прозвище, которое человек носил сам. Поэтому версия с характером убедительнее.

Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. Встретить Слизяка сегодня можно в основном в Беларуси, на Смоленщине и в западных областях Украины. Среди известных носителей нет громких имён — фамилия сохранилась как память о прозвище, которое когда-то точно описывало своего обладателя, но теперь осталось лишь словом с неочевидным корнем.