Фамилия Слободкин происходит от прозвища Слободка, а оно, в свою очередь, — от нарицательного «слобода». В старину так называли село свободных людей или пригородное селение, посад за крепостной стеной. Поэтому прозвище Слободка мог получить житель такого места, а иногда и человек, свободный от крепостной зависимости. В этом смысле фамилия хранит память о социальном статусе предка: в слободах селились люди, освобождённые от части повинностей, — ремесленники, казаки, государственные крестьяне.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Слободк- добавили фамильный суффикс -ин, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?»). Такой тип фамилий — один из самых распространённых: он отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и буквально означает «сын Слободки». Обратите внимание, что форма Слободкин, а не Слободков, встречается чаще: суффикс -ин обычно присоединялся к основам на -а/-я, а Слободка как раз женского рода. Это типичная история для прозвищ, которые закрепились за человеком в бытовой речи.

Интересно, что фамилия Слободкин — не единственная в этом «гнезде». Однокоренные Слободчиков, Слободской, Слобожанинов указывают на ту же географическую или социальную привязку, но образованы по-разному: Слободчиков — от названия должности слободчика, человека, который заведовал слободой, а Слободской — от прилагательного, указывающего на место жительства. Такое разнообразие говорит о том, что слободы были явлением повсеместным: от северных погостов до южных окраин, поэтому точную географию предков по одной только фамилии не восстановишь.

О времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и Слободкины могли появиться и в XVII, и в XIX веке независимо в разных губерниях. Прозвище Слободка не было редким, его могли дать и по месту рождения, и по месту жительства, и просто за то, что человек переехал из слободы в город. Тем не менее, сама фамилия — добротный памятник славянской письменности и культуры: она сохранила слово, которое сегодня звучит архаично, но триста лет назад было обыденным и понятным каждому.