Фамилия Слободырева — женская форма от мужской Слободырев, и её основа сразу указывает на географическую или социальную привязку предка. В центре фамилии лежит слово «слобода» — так в Древней Руси называли поселение, жители которого имели временные льготы (свободу от податей или повинностей). Слободы были распространены по всей территории Московского государства: от окраин городов до монастырских вотчин. Прибавив к этой основе суффикс -ыр-, мы получаем редкую словообразовательную модель. Обычно фамилии от «слобода» образуются через суффикс -ск- (Слободской, Слободский) или -ин (Слободин). Вариант на -ыр- встречается нечасто и может быть диалектным или прозвищным по происхождению.

Скорее всего, Слободырев — это отчество от прозвища Слободырь. Так могли назвать человека, который жил в слободе, переехал оттуда или был выходцем из слободского сословия. В XVI–XVII веках слобожане часто занимались ремёслами, торговлей или ямской гоньбой — в отличие от крестьян, они не несли барщину. Поэтому предок носительницы фамилии мог быть ремесленником, торговцем или ямщиком, а не пашенным крестьянином. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Слободырев, то есть сын или потомок Слободыря.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. В переписях и метрических книгах XIX века Слободыревы встречаются преимущественно в Вятской, Пермской и Костромской губерниях — как раз там, где было много слобод и посадских поселений. В южных и западных областях фамилия почти не фиксируется. Среди однокоренных фамилий — Слободчиков (от «слободчик», житель слободы), Слобожанинов, Слободской. Слободырев стоит особняком из-за нестандартного суффикса, что делает его ценным для ономастики: такие формы редко попадают в словари и часто остаются за рамками массовых справочников.