Фамилия Слободырев — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя и не профессия, а топографический признак, связанный с местом жительства. Корень здесь — «слобода». В Древней Руси слободой называли поселение, жители которого были свободны от части государственных повинностей (например, стрелецкие, ямские, монастырские слободы). Соответственно, прозвище Слободырь или Слободыр, от которого пошла фамилия, мог получить человек, живший в такой слободе или приписанный к ней.

Главная загадка фамилии — суффикс «-ырев». Он нетипичен. Обычно фамилии от названий поселений образуются через «-ский» (Слободской) или «-ов» (Слободов). Вариант на «-ырев» указывает на прозвищную, а не на административную природу. Скорее всего, исходное слово — не «слобода», а «слободырь». Это могло означать либо выходца из слободы, либо человека, который имел к ней отношение не как рядовой житель, а, например, как слободчик — тот, кто основывал или управлял слободой. В северных говорах слово «слободырь» могло иметь ироничный оттенок: так называли вольного, независимого человека, который «сам себе голова».

Модель образования проста: прозвище Слободырь → притяжательное прилагательное «Слободырев сын» → фамилия Слободырев. Форма с суффиксом «-ев» (а не «-ов») возникла из-за мягкого конечного согласного основы (-рь). Такая же схема у фамилий Косарев, Звонарёв, Пахарев.

Фамилия редкая и географически привязана к регионам, где исторически существовало много слобод: центральная Россия, Поволжье, Урал. Встречается она в основном в единичных записях. Сословного барьера у неё не было: слободы населяли и крестьяне, и ремесленники, и служилые люди, так что предки Слободыревых могли быть кем угодно — от стрельца до кузнеца. Одно можно сказать почти наверняка: фамилия не искусственная, не семинарская, а бытовая, данная в среде, где прозвище по месту жительства было естественным способом отличить одного человека от другого.