Фамилия Слободчуков образована от прозвища Слобода, которое восходит к нарицательному «слобода» - «село свободных людей», «пригородное селение, за стеною, род посада». Скорее всего, фамилия Слободчуков изначально возникла на территории Украины или Белоруссии, о чем свидетельствует характерный суффикс -чук.