Фамилия Слободчуков звучит на русский лад, но корень у неё — украинский или белорусский. Образовали её от прозвища Слобода, а то, в свою очередь, восходит к нарицательному «слобода» — так называли село свободных людей или пригородное селение за стеной, род посада. Первым носителем, скорее всего, был человек, живший в такой слободе, либо выходец из неё.

Характерный суффикс -чук указывает на западное происхождение. В украинском и белорусском языках этот суффикс традиционно обозначал сына или ученика: Слободчук — буквально «сын Слободы». Такая модель образования фамилий была массовой на территории современной Украины и Белоруссии, особенно среди казачества и мещанства. Со временем, когда носители фамилии перебрались в великорусские губернии, к ней добавили типично русский патронимический суффикс -ов, чтобы приспособить к местной грамматической норме. Так Слободчук превратился в Слободчукова.

Стоит различать эту фамилию с однокоренной Слободчиков. Последняя образована от слова «слободчик» — так называли жителя слободы или человека, который её основывал, слободского старосту. Слободчуков же напрямую связан с прозвищем Слобода, а не с должностью. Впрочем, в быту граница между этими понятиями была зыбкой: житель слободы вполне мог получить прозвище Слобода, и наоборот.

Само слово «слобода» в древнерусском языке означало поселение, жители которого имели временные льготы — освобождались от части податей и повинностей. Отсюда и корень: «свобода», «освобождение». Слободы часто возникали вокруг городов, монастырей или при усадьбах землевладельцев, которые переманивали людей обещанием послаблений. Поэтому прозвище Слобода могло закрепиться и за человеком вольным, независимым, либо за тем, кто недавно получил свободу и перебрался на новое место.