Фамилия Слодкина — одна из тех, что ставит перед исследователем сразу несколько загадок. Её основа, «Слодк-», не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах, что делает её редкой и неочевидной для этимологии. Первое, что бросается в глаза, — суффикс «-ин», который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Слодкин, то есть сын человека по прозвищу или имени Слодка. Сама фамилия женская, образованная от мужской формы Слодкин (по правилам русского языка для замужних женщин или дочерей).

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «слодкий» — южнорусским и украинским вариантом слова «сладкий». В говорах Курской, Орловской, Воронежской областей и на Слобожанщине «слодкий» означало то же, что и литературное «сладкий»: приятный на вкус, а в переносном смысле — ласковый, приветливый, уступчивый. Прозвище Слодка могли дать человеку с мягким характером, любителю сладостей или даже кондитеру. Модель образования «Слодка → Слодкин» типична для восточнославянских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища на -а превращались в фамилии с помощью суффикса -ин.

Менее убедительна, но возможна связь с топонимами. В Польше есть населённые пункты Слодкув (Słodków) и Слодкув-Дужи, а в Беларуси — деревня Слодка (Гродненская область). В этом случае фамилия могла возникнуть у выходца из такого места: «Слодкин» — «приехавший из Слодка». Однако эта версия слабее, потому что фамилии на -ин от географических названий обычно образуются от основ на -а/-я (Москва — Москвин, Кострома — Костромин), а польские названия чаще дают суффикс -ский (Слодковский).

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «о», а не через «а» (Сладкина). Это не ошибка, а прямое отражение акающего произношения, характерного для южных говоров. В документах XVIII–XIX веков, когда фамилии фиксировались на слух, писарь записывал именно «Слодкина», сохранив живую речь. Встречаются и варианты Сладкин, Слодков, но форма с -ина — самая распространённая в современных базах данных.