Фамилия Слонич — редкий случай, когда корень прозрачен, а суффикс ставит в тупик. Основа «слон» в русских и белорусских фамилиях обычно даёт Слонов, Слонин или Слонский. Окончание «-ич» здесь не славянское отчество (как в Иванович), а скорее западный, польский или еврейский патронимический суффикс. Поэтому первая и главная версия: Слонич — фамилия еврейского происхождения, образованная от прозвища Слон с добавлением «-ич» по модели, типичной для еврейских фамилий на территории бывшей Речи Посполитой (сравните: Беркович, Янкелевич). Прозвище Слон могло даваться за крупное телосложение, медлительность или, реже, за силу — без отрицательного оттенка.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия от названия населённого пункта Слоним или Слонино. В таком случае суффикс «-ич» указывает на выходца оттуда (как Смолич — из Смолы, Слонич — из Слонима). Но для топонимических фамилий чаще используют «-ский» или «-ов», а «-ич» встречается в основном в юго-западных регионах, на границе с Беларусью и Польшей.

Третья, самая спорная гипотеза — связь с устаревшим словом «слонь» (в древнерусском — опора, столб) или диалектным «слонить» (заслонять). Однако такой корень дал бы форму Слонич с ударением на первый слог, а не на второй, как в современной фамилии. К тому же в ономастических работах, например у Б. Унбегауна, подобная этимология для фамилий на «-ич» не фиксируется.

Географически Слонич встречается в основном в Беларуси, на западе Украины и среди потомков еврейских эмигрантов в США и Израиле. В России фамилия крайне редка. Социальный срез: носители могли быть мещанами или ремесленниками, но точных данных о сословной принадлежности нет.

Итог: если вы ищете свою фамилию, скорее всего, у вас еврейские корни с территории современной Беларуси или Польши, а предок получил прозвище по внешнему признаку или характеру. Версия с географическим названием менее надёжна, но не исключена.