Фамилия Слудова — женская форма, а её мужской вариант — Слудов. Эта фамилия редкая и с точки зрения словообразования стоит особняком. В ней нет привычных указателей на географию (суффиксы -ский, -цкий) или на принадлежность через -ин. Суффикс -ов указывает на патроним (по отцу) или на прозвище, но сама основа «Слуд» крайне неочевидна.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «слуда». В северных и сибирских говорах (архангельских, вологодских, пермских) слудой называли крутой берег реки, обрыв, утёс, часто поросший лесом. В этом случае Слудов — человек, живущий у такого обрыва, или выходец из местности с таким названием. В топонимике России встречаются деревни и речки Слуда, Слудки, что подтверждает географическую привязку. Таким образом, предок мог получить прозвище по месту жительства: «Слуд» — житель со Слуды.

Вторая версия, менее распространённая, отталкивается от глагола «слудить» (паять, лудить). В этом случае Слуд — прозвище мастера-лудильщика, который занимался лужением посуды. Однако такая модель образования (от основы глагола с суффиксом -ов) встречается реже, чем отыменные или топонимические фамилии. Кроме того, профессиональное прозвище чаще давалось через суффиксы -ник, -арь (Лудильщик, Лудильников), а не через усечённую форму.

Третья, самая спорная гипотеза — отчество от личного имени Слуд. В древнерусских святцах такого имени нет, но в дохристианской традиции существовали имена-обереги, образованные от слов со значением «слыть, слытьё» (то есть «известный, славный»). Но эта версия не имеет серьёзной ономастической поддержки и уступает топонимической.

Фамилия Слудова (и Слудов) практически не встречается в центральных областях России. Её география — это Русский Север, Прикамье, Урал и Сибирь, куда переселялись северяне. Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном происхождении. Если ваши предки родом, например, из Архангельской или Пермской губернии, версия со «слудой» (обрывом) — самая правдоподобная.