Фамилия Сляднева — редкий пример того, как белорусское слово легло в основу русской фамилии, и при этом у неё нет единственной трактовки. Разбираем по порядку.

В основе фамилии лежит прозвище Слядень, а оно, в свою очередь, восходит к белорусскому слову «сляд» — «след», то есть отпечаток ноги или лапы на поверхности. Первая версия говорит, что прозвище Следень (или Слядень) получал человек неаккуратный, который пачкал всё вокруг себя, оставлял за собой грязь. Но есть и второй смысл того же слова: «сляд» в белорусском могло означать «нужно, необходимо, стоит». Отсюда — совсем иной портрет предка: Сляднем могли прозвать человека слова, который всегда держал обещания и выполнял то, что должно.

Словообразовательная модель простая: прозвище Слядень + типичный для русских фамилий суффикс притяжательного прилагательного -ев-. Так что Сляднева буквально означает «дочь (или жена) Слядня». Фамилия старая, и это подтверждают документальные записи XV–XVI веков. В писцовых книгах встречаются Иван Слядень, крестьянин, 1498 год, Новгород, и Никита Сляднев, 1500 год, Звенигород. Оба примера показывают, что прозвище бытовало в разных регионах, а значит, и фамилия могла возникать независимо в разных местах.

Интересно, что в русском языке слово «след» дало бы форму Следнев, а белорусское «сляд» — именно Сляднев. Эта фонетическая деталь — надёжный маркер того, что предки носителей фамилии говорили на белорусском диалекте или жили на стыке русских и белорусских земель. Так что за фамилией Сляднева стоит не просто прозвище, а след (в прямом и переносном смысле) диалектной границы.