Фамилия Слюсареко — редкий случай, когда написание расходится с привычной логикой русских фамилий на -ов/-ев. В ней нет суффикса принадлежности, который указывал бы на отца («чей?» — Слюсарев). Вместо этого основа заканчивается на -ко, что сразу выдаёт украинское или белорусское происхождение. Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ или профессий с уменьшительным или уничижительным оттенком (сравните: Шевченко, Коваленко, Бондаренко). По сути, Слюсареко — это вариант фамилии Слюсаренко, где суффикс -енко («маленький, сын») редуцировался или был записан в упрощённой форме. Встречается она почти исключительно на территории современной Украины, особенно в центральных и восточных областях.

Основа фамилии — слюсарь. Это слово пришло в русский и украинский языки из польского (ślusarz), а туда — из немецкого (Schlosser). Немецкое Schlosser буквально означает «замочник» — мастер, который делал замки, ключи, металлические задвижки. В восточнославянских землях слюсарем называли любого ремесленника по металлу: слесаря, медника, оружейника. В отличие от кузнеца, работавшего с раскалённым железом, слюсарь занимался холодной обработкой — подгонкой, сверлением, нарезкой резьбы. Это была более тонкая, «городская» специальность, требовавшая точности и инструмента.

Следовательно, первый носитель фамилии Слюсареко был либо сыном слесаря, либо сам получил прозвище Слюсарь за своё ремесло. Обратите внимание: фамилия не говорит о том, что предок был именно русским слесарем. В украинской среде слово «слюсар» закрепилось в том же значении, и фамилии на -ко от него — одни из самых распространённых в профессиональном ряду (наряду с Коваленко, Ткаченко, Бондаренко). Интересно, что в русских говорах иногда встречается форма «слюсарь» с ударением на первый слог, но фамилия Слюсареко сохраняет украинское ударение на «а».

Встречается и другой вариант написания — Слюсаренко. Он более частотен и прозрачен по смыслу. Форма Слюсареко — результат либо местного говора (где -енко перешло в -еко), либо ошибки писаря при записи фамилии в метрические книги или ревизские сказки. В XIX веке, когда фамилии массово фиксировались чиновниками, вариативность была нормой: одного человека могли записать как Слюсаренко, Слюсарчук, Слюсарев и даже Слюсареко, в зависимости от уха писавшего. Поэтому, если вы носитель фамилии Слюсареко, ваши предки с большой вероятностью были ремесленниками-металлистами, жившими на территории современной Украины, и их фамилия прошла через характерное для этих мест словообразование.