Фамилия Смашнёва — женская форма, а мужской вариант Смашнёв. В её основе, скорее всего, лежит прозвище Смашень или Смашной, но сразу оговоримся: корень здесь неочевидный и требует разбора.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -н- и ударное окончание -ёв. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -ня, -на или от прилагательных с суффиксом -н- (например, Смешной → Смешнёв). В случае Смашнёва основа «смашн-» может восходить к диалектному слову «смашный». В южнорусских и украинских говорах так говорили о чём-то вкусном, лакомом, а также о человеке, который любит вкусно поесть или сам по себе приятный, «смачный». Прозвище Смашня или Смашной могли дать либо искусному повару, либо сладкоежке, либо просто обаятельному человеку.

Версия с ударением на «ё» — дополнительная подсказка. В русских фамилиях суффикс -ёв чаще всего появляется, когда основа оканчивается на мягкий согласный или шипящий (ср. Пирожков и Пирожнёв). Здесь «смашн» — основа, которая в исходном прозвище звучала как «Смашень» или «Смашня», что и дало форму Смашнёв.

Встречается также редкая версия, связывающая фамилию с глаголом «смашить» (искажать, сбивать с толку), но она менее убедительна: прозвища с таким значением обычно давали не от глагола, а от существительного. Поэтому «вкусная» гипотеза — основная.

Географически фамилия Смашнёвы встречается нечасто, основная зона бытования — юг России, особенно Воронежская и Ростовская области, а также восток Украины. Это подтверждает связь с южнорусской диалектной лексикой. Сословно предки Смашнёвых, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилия недворянская по форме (без приставок и типично дворянских суффиксов -ский), а прозвище имеет бытовой, а не служебный оттенок.

Коротко: Смашнёва — фамилия, образованная от прозвища Смашной (вкусный, лакомый, приятный), с типичным русским суффиксом -ёв. Предки, вероятно, жили в чернозёмной полосе России и славились либо кулинарным мастерством, либо добрым нравом.