Сразу предупредим: фамилия Сминрова — это почти наверняка искажённое написание. Самая частая причина — простая описка или неверное прочтение в паспортном столе, когда букву «о» приняли за «а», а «н» за «м». В русском языке не существует устоявшейся фамилии «Сминров» или «Сминрова». Корень «сминр-» не имеет смысла ни в древнерусском, ни в современных славянских языках, а суффикс -ов- здесь присоединён к основе, которая не встречается в старых прозвищах или именах.

Правильная форма, от которой всё пошло, — Смирнов (через «о» и с твёрдой «н»). Фамилия Смирнов — одна из самых частых в России, и её происхождение хорошо изучено. Она образована от прозвища Смирной, которое в XV–XVII веках давали спокойному, кроткому, послушному человеку. Притяжательный суффикс -ов- означал «сын Смирного», то есть потомок того самого смирного предка.

Если вы носите фамилию Сминрова, скорее всего, ваши предки были Смирновыми, но при оформлении документов в XIX–XX веках произошла ошибка. В пользу этой версии говорит и то, что суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прилагательных на -ой (Смирной, Толстой, Босой). Фонетически замена «р» на «р» в сочетании «смир» на «сминр» маловероятна для живого говора — это чисто графический сбой.

Другая, менее вероятная версия — что фамилия происходит от топонима. В России есть несколько мелких населённых пунктов с названием Сминрово или Сминрова, но все они, как правило, названы уже по фамилии владельцев. То есть круг замыкается: деревню назвали в честь Смирновых, а потом кто-то записал её название с ошибкой.

Таким образом, если вы ищете корни фамилии Сминрова, вам стоит начинать поиски с фамилии Смирнов. Это не делает вашу фамилию «неправильной» — она просто редкий вариант написания, который может стать интересной деталью в семейной истории, если удастся найти документ, где зафиксирована эта описка.