Фамилия Смолыгина — женская форма фамилии Смолыгин, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: в русской ономастике он обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на гласный или мягкий согласный, и означал «чей?» — то есть сын или дочь такого-то человека. В данном случае основа — «Смолыг-», и это сразу отсылает нас к прозвищу или имени предка.

Корень «смол-» в русских фамилиях чаще всего связывают с профессией смолокура, смоловара или человека, добывавшего смолу. Смола была важным товаром в старину: её использовали для пропитки деревянных судов, канатов, как герметик и для изготовления дёгтя. Прозвище Смолыга мог получить тот, кто занимался смолокурением — промыслом, распространённым в лесных регионах России, например, в Поволжье, на Урале или в северных губерниях. В смолокурении было много ручного труда, а само ремесло считалось грязным и тяжёлым, поэтому прозвище могло быть ироничным или просто профессиональным.

Суффикс «-ыг-» в прозвище Смолыга встречается реже, чем «-яг-» или «-аг-», что придаёт фамилии диалектный или просторечный оттенок. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна такие образования с суффиксом «-ыг-» не выделены в отдельную группу, но они характерны для северо-восточных говоров, где «ы» звучало твёрже. Альтернативная версия: в некоторых говорах «смолыга» могло означать не просто смолокура, а «черномазый», «грязнуля» — переносное прозвище по внешнему виду, как у Смоляного или Смагина. Однако профессиональная версия выглядит правдоподобнее, так как смолокурение было заметным занятием, дававшим устойчивые прозвища.

Географически фамилия Смолыгин (и Смолыгина) встречается в центральных и северных областях России, особенно в Костромской, Вологодской и Кировской областях. В этих краях смолокурение было одним из главных лесных промыслов вплоть до XX века. Некоторые исследователи связывают фамилию с топонимом Смолыгино — такие деревни есть в бывшей Вятской губернии, что только подтверждает региональную привязку. Сословно предки Смолыгиных скорее всего были государственными или помещичьими крестьянами, а не дворянами, так как фамилии на «-ин» от профессиональных прозвищ редко встречаются в высших сословиях.

Таким образом, фамилия Смолыгина образована от прозвища Смолыга — человека, связанного с добычей или продажей смолы. Это редкий случай, когда суффикс «-ыг-» сохранился в фамилии, а не стёрся под влиянием литературной нормы.