Фамилия Собещикова — женская форма, а мужская, Собещиков, образована по распространённой патронимической модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Собещик. Чтобы понять его происхождение, надо разобраться, от какого слова оно пошло и в какой среде бытовало.

Самый прямой путь — от слова «собеседник». В старых русских говорах, особенно на севере и в центральных областях, «собещиком» могли называть словоохотливого человека, любителя поболтать, рассказчика. Прозвище давали не за пустую болтовню, а скорее за умение поддержать разговор, быть душой компании. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «собещить» — «устраивать, ладить, договариваться». В таком случае прозвище мог получить толковый хозяйственник или посредник, умеющий свести людей.

Ещё одна версия, более редкая, отсылает к церковной или монастырской среде. «Собещником» иногда называли того, кто дал обет (обещание) — например, при постриге или перед паломничеством. Но эта гипотеза слабее: фамилии от таких терминов встречаются реже, чем от бытовых прозвищ, и обычно имеют другую суффиксальную форму (например, «Обетов»).

Географически фамилия Собещиков тяготеет к центральным и северо-западным областям России. Встречается в архивных записях Вологодской, Костромской и Ярославской губерний — именно там были распространены говоры с корнем «собещ-». В украинском и белорусском ономастиконе фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её великорусское происхождение.

Таким образом, предок носителей фамилии Собещиков — скорее всего, разговорчивый и общительный человек из крестьянской или посадской среды, получивший прозвище за свой нрав. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась не позднее XVII–XVIII веков, когда патронимы на -ов стали вытеснять прямые прозвища в документах.