Фамилия Софрнов — с двойной редкостью. Во-первых, она почти не встречается: в современных справочниках и телефонных книгах её носителей можно пересчитать по пальцам. Во-вторых, её написание ставит в тупик: корень «софрн» не похож ни на одно привычное русское слово. На самом деле перед нами искажённая запись, которая возникла из-за диалектного произношения или ошибки писаря.

В основе фамилии лежит каноническое мужское имя Софроний (от греческого «софрон» — здравомыслящий, благоразумный). В народной речи имя часто упрощалось: Софрон, Софроня, а затем и вовсе теряло гласные. Так Софронов превращался в Софрнов — точно так же, как Александров иногда писали как Алексндров. Суффикс -ов стандартный, указывает на принадлежность: «сын Софрона».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от прозвища Софр, данного человеку с тихим, рассудительным нравом. Однако это лишь гипотеза: в русских говорах слово «софр» не зафиксировано, а имя Софроний было широко распространено среди крестьян и духовенства.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где аканье и редукция гласных сильнее. Если ваши предки носили фамилию Софрнов, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из Черноземья или Малороссии, а их родоначальника звали Софроном. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «а» — Сафрнов, что тоже встречается, но реже.