Фамилия Сокикина — женская форма, мужской вариант — Сокикин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Сокика. Корень здесь — «сок», что в древнерусском языке означало не только жидкость из плодов, но и «влагу», «силу», «суть» (сравните «сок земли» — плодородие). Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Сокики» или «человек из семьи Сокикиных».

Само прозвище Сокика могло возникнуть несколькими путями. Самое прямое объяснение: так называли человека, который добывал или продавал сок — березовый, кленовый, плодовый. В лесных и северных регионах России сбор сока был сезонным промыслом, и прозвище закреплялось за тем, кто им промышлял. Второй вариант, менее очевидный, но возможный: Сокика — уменьшительная форма от имени Сокол. В старину птичьи имена (Сокол, Соколик) давали как обережные, желая мальчику быстроты и зоркости. Суффикс -ика мог появиться как ласкательная форма: Сокол → Соколика → Сокика.

География фамилии неширокая. Сокикины встречаются в основном в центральных и северных областях России — Вологодской, Костромской, Кировской. Это указывает на крестьянское или посадское происхождение: в дворянских родословных книгах фамилия не отмечена. Ономастический словарь Б. Унбегауна подобные образования по модели «основа-существительное + -ика» относит к разряду прозвищных, бытовавших в простонародной среде.

Написание фамилии устойчивое, с двумя «к». Встречающийся изредка вариант Сокикина с одним «к» — результат орфографической ошибки, поскольку двойная согласная сохраняет исходный суффикс прозвища.