Фамилия Сокина — женская форма, а мужская, соответственно, Сокин. Если вы ищете историю своей фамилии, то первое, что бросается в глаза: она образована не от имени, а от прозвища или названия профессии. В основе лежит слово «сок», но не в современном бытовом значении, а в древнерусском — «сок» означал «отвар», «навар», а также «выжимка» или «влажность». Однако прямой путь к фамилии лежит через прозвище Сока.

В русских говорах «сокой» называли человека с мокрыми, влажными руками — это могло быть связано с профессией рыбака, прачки, солевара или работника на бойне. Есть и другая версия: «сока» — диалектное название сохи, простейшего земледельческого орудия. В этом случае прозвище Сока давали пахарю или крестьянину, который работал на земле. Модель образования фамилии типична для северных и центральных регионов России: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Сокин, то есть сын Соки). Это отличает её от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются на юге и востоке.

Интересно, что фамилия Сокин (а значит, и Сокина) встречается в старых писцовых книгах Новгородской и Вологодской губерний. В XVI–XVII веках там фиксировали крестьян и посадских людей с таким прозвищем. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от орудия труда — сохи, потому что именно в этих краях было развито пашенное земледелие на подзолистых почвах.

Спорный момент: иногда Сокину пытаются приписать родство с фамилией Соколов (от сокол). Лингвистически это маловероятно. Суффикс -ин в фамилии Сокина присоединён к основе «Сок», а не «Сокол». Если бы предка звали Соколом, фамилия звучала бы как Соколов. Разница в одну букву, но в словообразовании она принципиальна.

Таким образом, носитель фамилии Сокина с высокой вероятностью происходит от человека, которого в древности прозвали за профессию или особенность: либо пахаря (от сохи), либо работника, связанного с влагой, отварами или соком (в старом смысле). В любом случае, корень чисто русский, бытовой, без заимствований.