Фамилия Сокка — редкий случай, когда неясен не только корень, но и язык-источник. В русском ономастиконе таких фамилий единицы, и каждую приходится разбирать отдельно, без оглядки на привычные суффиксы.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В русских фамилиях конечное -а обычно указывает на суффикс принадлежности (-ин, -ов) или на украинское/белорусское окончание. В «Сокка» этого нет. Фамилия не склоняется как типичная русская: Сокка, Сокке, Сокку. Это подсказывает, что перед нами либо иноязычное заимствование, либо фамилия, образованная от прозвища без добавления суффикса — так называемая «оматронимическая» модель, когда фамилия совпадает с самим прозвищем.

Самая вероятная версия связывает фамилию с финно-угорскими языками. В карельском и финском sokki означает «слепой» или «плохо видящий». Прозвище Сокка мог получить человек с плохим зрением или тот, кто носил повязку на глазах. В северо-западных регионах России (Карелия, Ленинградская область, Вологодчина) такие прозвища не редкость, и фамилии на -а там встречаются чаще, чем в центральной России. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Сокка фиксируется именно на северо-западе, а не в южных или восточных областях.

Вторая гипотеза — эстонское происхождение. В эстонском sokk означает «носок» или «гетр», а также «козёл» (в значении животного). Прозвище Сокка могло закрепиться за человеком, который вязал или торговал чулками, либо за упрямым, «козлиным» по характеру человеком. Однако эта версия менее убедительна: в эстонских фамилиях форма Sokka встречается редко, чаще — Sokk без окончания.

Третье, совсем спорное предположение — связь с итальянским socca (разновидность лепёшки) или финским sokka (шплинт, заклёпка). Эти значения слишком узкоспециальны, чтобы стать массовым прозвищем, и их можно отбросить как маловероятные.

Сословная принадлежность по фамилии не определяется. Сокка мог быть и крестьянином, и мещанином, и священником — модель не даёт подсказок. Известных носителей с этой фамилией в публичном поле почти нет, что подтверждает её редкость.

Итог: фамилия Сокка с большой вероятностью пришла из прибалтийско-финской среды, скорее всего из карельского или финского языка, и исходно означала прозвище слепого или подслеповатого человека. Это не «испорченная» русская фамилия, а самостоятельное образование, сохранившее память о диалектном слове северо-западных окраин.