Основой фамилии Соколбаев послужило мирское имя Соколбай Такое имя присоединялось родителями ребенка к имени, полученному им при крещении. Нецерковное имя Соколбай происходит от русского слова «сокол». До введения на Руси христианства наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного, растения или птицы, было очень распространённой традицией. Давая младенцу такое имя, как Соколик, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель мира фауны. Заимствованное из татарского языка слово «бай» имеет значение «богатый, могущественный человек, господин». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Соколбай, со временем получил фамилию Соколбаев.