Фамилия Солига — редкий случай, когда основа настолько непрозрачна, что приходится выбирать между несколькими версиями, и ни одна из них не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, эта оканчивается на -а, что сразу настораживает: для великорусской традиции такое окончание нетипично, если только это не украинская, белорусская или польская модель.

Самый правдоподобный путь — связать фамилию с польским или западнорусским словом «солига», которое в диалектах означало «солонка» или «солончак». В таком случае прозвище Солига могли дать либо тому, кто добывал или торговал солью, либо человеку, жившему у солончаков, либо просто обладателю характерной внешности — например, седых волос, которые ассоциировались с солью. Соль в старину была стратегическим товаром, так что прозвище могло быть и уважительным, указывая на занятие солевара или купца.

Вторая версия отталкивается от литовского корня. В балтийских языках есть слово «sōlygs» — «солёный», и фамилия Солига могла возникнуть на землях современной Литвы или Беларуси, где балтийский субстрат оставил след в ономастике. Эта гипотеза объясняет и необычное окончание: в литовской традиции фамилии на -а встречаются часто.

Третья, менее вероятная версия — отчество от уменьшительной формы имени Соломон, например Соля или Солик. Но тогда ожидалась бы фамилия Солигин или Соликов, а не Солига. Поэтому эта версия слабее.

Географически фамилия Солига встречается в основном в западных областях России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает связь с польским или балтийским влиянием. В центральных и северных регионах России она почти не фиксируется.

Модель образования проста: суффикс -иг- (как в фамилиях Верига, Кривонога) характерен для прозвищ, описывающих внешность или род занятий. Окончание -а указывает, что перед нами не русифицированная форма, а исходное прозвище, которое закрепилось в качестве фамилии без дополнительных суффиксов. Такие фамилии — редкость: обычно их «обрусевали», добавляя -ов или -ин, но Солига сохранила первоначальный вид.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из западнорусских земель, а их прозвище было связано либо с солью, либо с солончаковой местностью, либо с балтийским диалектом. Точнее сказать трудно: фамилия слишком редкая, чтобы опираться на массовые данные.