Фамилия Салига — одна из тех, чей корень уходит в польское или западноукраинское языковое пространство. В основе лежит слово «sala» или «saliga», которое в старопольских диалектах означало «зал» или «большая комната», но чаще — «сарай», «амбар» или «хлев». В переносном смысле так могли прозвать человека, который жил при большом хозяйстве, работал с зерном и скотом, либо, напротив, обладал непомерно большим домом или занимал много места — в прямом или ироничном смысле. Встречается и версия, что «saliga» — это вариант произношения латинского «salix» (ива), но она менее убедительна: прозвища от деревьев в польской традиции обычно образуются через суффиксы -ский/-цкий (Салицкий) или -ов (Салигов).

Модель образования проста: суффикс -ига характерен для польских и белорусских фамилий, указывающих на принадлежность или характерное свойство (сравните: Калига, Лысига, Болдига). То есть Салига — это человек, которого окрестили «салигой», а затем прозвище закрепилось за его потомками без дополнительных суффиксов. В русской традиции такая фамилия встречается редко, чаще — на западе современной Украины, в Польше и среди переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток.

В Беларуси и на Волыни фамилия Салига фиксируется с XVI века в метриках и поземельных книгах — как правило, у крестьян и мелкой шляхты. Носители могли быть как зажиточными хозяевами с большим амбаром, так и просто людьми с необычной манерой речи или внешностью, которые получили прозвище по созвучию. Окончание -а указывает, что фамилия склоняется по женскому роду, хотя носитель — мужчина: это типично для польских прозвищных фамилий (Собира, Доленга, Салига).

В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая. По данным переписей, наибольшая концентрация носителей — в Калининградской области и на юге Сибири, куда в XIX веке переселяли малоземельных крестьян из западных губерний. Если ваши предки — Салиги, скорее всего, они происходят из польско-белорусского пограничья и занимались сельским хозяйством или ремеслом, связанным с деревянными постройками.