Фамилия Солькина — женская форма, а её мужской вариант — Солькин. Эта фамилия образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Солька, а то, в свою очередь, восходит к слову «соль». В старину соль была ценным и стратегическим продуктом, поэтому прозвище Солька мог получить человек, связанный с её добычей, торговлей или хранением. Не исключён и бытовой вариант: так могли назвать солёного, то есть едкого или острого на язык человека.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным значением слова «солька» — так в некоторых говорах называли небольшую, аккуратную или белокожую девушку, но в основе фамилии это значение встречается реже. Важно отметить, что фамилия Солькин (и Солькина) не имеет отношения к еврейским фамилиям, образованным от названия праздника или местечка, — это чисто русская, восточнославянская фамилия, зафиксированная в разных регионах России.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: Сольк(а) + -ин. Суффикс -к- в основе мог быть как уменьшительно-ласкательным (Солька как ласковое обращение к Соли), так и прозвищным, без дополнительной эмоциональной окраски. Встречается также вариант с суффиксом -ов — Сольков, но он редок и характерен для южных регионов, тогда как Солькин типичен для северных и центральных областей.

Географически фамилия Солькина не привязана к одному ареалу: она встречается в архивных записях по Вологодской, Костромской и Нижегородской губерниям. В списках крестьян и мещан XIX века носители фамилии нередко числились как люди, занятые в соляном промысле или извозе соли, что косвенно подтверждает профессиональное происхождение прозвища.

Таким образом, предки современных Солькиных, скорее всего, были людьми, чья жизнь была связана с солью — либо как добытчики, либо как торговцы, либо как те, кого за характер прозвали «солёным». Фамилия сохранила в себе отголосок того времени, когда соль ценилась на вес золота.