Фамилия Салькина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Салькин. Это типичная «патронимическая» фамилия, образованная суффиксом -ин от личного имени или прозвища. В русской традиции суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я, и Салькин — не исключение. Исходное слово — Салька, уменьшительная или пренебрежительная форма от крестильных имён, начинающихся на Сал-.

Самый прямой и частый вариант: Салька — это производное от имени Саломон (библейский Соломон). В народной речи имя Соломон нередко сокращалось до Саломон, а затем до Салька. Такой способ словообразования (через усечение и добавление суффикса -к-) был массовым в XV–XVII веках: из Савватий получался Савка, из Иван — Ивашка, из Соломон — Салька. Фамилия Салькин, таким образом, означает «сын Сальки», то есть потомок человека, которого в быту звали Салькой.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с мирским именем или прозвищем Салька от глагола «салить» — пачкать, марать. В диалектах «салька» могло означать чумазого, неопрятного человека. Однако большинство русских фамилий на -ин всё же восходит к церковным именам, а не к прозвищам по внешности, поэтому версия с Соломоном выглядит убедительнее.

Географически фамилия Салькин (и Салькина) встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это коррелирует с районами, где имя Соломон было в ходу у старообрядцев и в крестьянской среде. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках.

С точки зрения сословной принадлежности, Салькины — почти наверняка крестьянская фамилия. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. Фамилия нередкая, но и не широкая: её носители — потомки одного или нескольких родов, разошедшихся по разным губерниям.