Фамилия Солобуев — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или походкой. В её основе лежит прилагательное «солобый» — диалектное слово, которое в разных говорах означало «сутулый», «сгорбленный» или «мешковатый, неуклюжий». Человек с такой осанкой или походкой и получал прозвище Солобуй.

Модель образования проста: прозвище Солобуй (или Солобой) плюс притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Солобуя»). Это типичная русская патронимическая схема, но с необычной, неканонической основой. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Соло́буев, хотя в некоторых говорах могло сохраняться ударение прозвища на последний слог (Солобу́й → Солобу́ев).

Слова «солобый» в литературном русском языке нет, это чисто народное, диалектное явление. В словаре Даля оно зафиксировано с пометкой «вятское, пермское, сибирское» и означает «сутулый, горбатый». Поэтому фамилия имеет отчётливую географическую привязку: её корни — в северных и северо-восточных регионах России, в зоне бытования северорусских говоров. Носители фамилии, вероятно, происходят из крестьянской среды Вятской, Пермской или Архангельской губерний.

Встречается и вариант написания — Солобоев, что объясняется аканьем (произношением «о» как «а» в безударной позиции) или просто опиской в документах. Оба варианта — однокоренные. Родственные фамилии по тому же корню — Солобой, Солобуй, а также более редкие Солобьёв и Солобков. Все они восходят к одному и тому же прозвищу, но с разными суффиксами.