Фамилия Солодцкая — женская форма фамилии Солодцкий, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Солодец. Основа здесь — корень «солод-», который напрямую связан с солодом: продуктом из пророщенного и высушенного зерна, главным сырьём для пивоварения и квасоварения. В старину солод варили в каждом хозяйстве, но были и мастера, которые делали это на продажу. Прозвище Солодец мог получить либо тот, кто профессионально занимался солодоварением, либо человек, торговавший солодом. В некоторых говорах «солодцом» называли сладковатый привкус — так могли прозвать любителя сладкого или, наоборот, человека с приторным, льстивым характером.

Модель образования фамилии не самая частая. Суффикс «-ц-» в основе (Солодец) указывает на уменьшительную или прозвищную форму, а уже от неё через суффикс «-к-» образовалось притяжательное прилагательное (Солодцкий — «чей?» — сын или потомок Солодца). Финальный суффикс «-ск-» типичен для фамилий польско-белорусского и украинского происхождения, а также для русских дворянских и священнических фамилий. Однако в случае Солодцких речь, скорее всего, не о шляхте, а о крестьянах или мещанах с территории современных Беларуси, Украины или западных областей России — именно там фамилии на «-цкий» особенно распространены.

Стоит отметить, что фамилия Солодцкая — редкая. В дореволюционных источниках она почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении, вероятно, уже в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии. Географически она тяготеет к юго-западу: единичные записи есть в метрических книгах Киевской и Подольской губерний. Путать её не стоит с более частотной Солодкой — там другой суффикс, иная модель и, возможно, другое значение (от прилагательного «солодкий» — сладкий).

Однофамильцы Солодцкие нередко меняли ударение: в быту фамилию произносят и как Соло́дцкая, и как Солодцка́я. Первый вариант — более старый, с ударением на корень, второй — под влиянием украинского произношения, где ударение в фамилиях на «-цкий» часто падает на окончание.