Фамилия Солодова — это типичная русская «прозвищная» фамилия, образованная от личного прозвища Солод. В старину это слово имело два значения, и оба могли лечь в основу фамилии. Первое и самое прямое — солод как продукт: проросшие, высушенные и крупно смолотые зерна хлебных злаков, в которых образуется сахар. Это бродильный материал, который использовали в пивоварении и винокурении. Поэтому в большинстве случаев Солодом называли человека, связанного с производством или продажей хмельных напитков: винокура, пивовара, виноторговца. Второе значение — переносное, от глагола «солодить», который в некоторых говорах означал «расслабляться» или «сплетничать». Отсюда Солод — это праздный болтун, сплетник, человек, который любит почесать языком без дела. Обе версии имеют право на существование, но первая, «профессиональная», выглядит правдоподобнее: прозвища по роду занятий встречались в старину гораздо чаще, чем прозвища за манеру поведения.

Менее распространенная, но тоже возможная трактовка связывает прозвище Солод со значением «сахар, сладость» в переносном смысле. Тогда это ласкательное именование долгожданного, желанного, «сладкого» ребенка. Такая гипотеза встречается в любительских этимологиях, но она довольно слабая: в русской ономастике нет устойчивой традиции называть детей «сладостями», а вот прозвища по ремеслу — сплошь и рядом.

Исторические документы подтверждают, что однокоренные фамилии бытовали в России уже в первой половине XVII века. Ономастический словарь С. Б. Веселовского упоминает посадских людей: Фрола Солодовника в Твери (1624 год) и Ивана Солодовникова в Вязьме (1625 год). Обратите внимание на форму «Солодовник» — так называли человека, который делал солод. Это прямое указание на то, что прозвищный корень был связан именно с ремеслом, а не с характером. Фамилия Солодова, как и Солодовников, Солодов, Солодкий, происходит из этого же гнезда, но через более короткую форму — Солод.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную модель русских фамилий: Солодова — это «дочь (или жена) Солода». То есть фамилия закрепилась за потомками человека, которого в округе знали под прозвищем Солод. В современном виде она не несет никакой дополнительной нагрузки: это просто родовое имя, которое говорит о том, что ваш предок либо варил пиво, либо торговал им, либо, если верить более редкой версии, был известным говорливым человеком.