Фамилия Солодушкина, вопреки возможному впечатлению, никак не связана ни с солодом, ни с пивоварением. Её основа — не производственный термин, а редкое русское нецерковное имя или прозвище Солодушка. В старину так могли назвать ребёнка в семье, где был велик соблазн сравнить его с чем-то маленьким, сладким и «сдобным»: слово «солодушка» в диалектах означало не только солодовый хлеб, но и сладкое тесто, лепёшку, а в переносном смысле — ласковое обращение к кому-то дорогому. То есть перед нами типичная «вкусная» фамилия того же ряда, что и Пирожков, Блинников, Калашников, но с более личным, уменьшительно-ласкательным оттенком.

Словообразовательная модель здесь прозрачна, но не самая частая. Фамилия образована с помощью суффикса -ин, который в русской традиции закрепился за основами, оканчивающимися на -а/-я. Солодушка — женщина? Вовсе нет. В древнерусской антропонимии суффикс -ушк- был уменьшительным и мог относиться к мужчинам (вспомните былинного Добрынюшку или даже имя Гаврюшка). Поэтому прозвище Солодушка спокойно носил мужчина, а его потомки стали Солодушкиными. Форма Солодушкина — это женская линия или, что чаще в современных реалиях, форма фамилии для женщины, но исторически родовая основа именно мужская.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, особенно к бывшим Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниям. В этих краях диалектное слово «солодушка» бытовало активно, и прозвище могло закрепиться за человеком, который любил или умел печь сдобу, либо за тем, кого в детстве ласково называли «сладеньким». Второе правдоподобнее: профессиональные прозвища чаще давали по занятию (Солодовников, Солодовщиков), а уменьшительная форма указывает на личную черту или семейное прозвище.

В отличие от массовых фамилий на -ов, Солодушкина сохраняет редкую основу. Её стоит отличать от однокоренных Солодовников (профессия) и Солодов (от названия продукта). Здесь же — ласкательное имя, почти забытое. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном характере: носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из одного-двух уездов, и лишь в XX веке фамилия разошлась шире.