Фамилия Солонинкин образована от прозвища Солонинка, и в её основе лежит нарицательное слово «солонинка» — уменьшительная форма от «солонина», то есть засоленное впрок мясо, обычно говядина. Так могли прозвать запасливого человека, у которого всегда был запас еды, либо того, кто профессионально имел дело с мясом: мясника или повара. В старину заготовка мяса впрок была делом хлопотным и требовала хозяйственности, поэтому прозвище Солонинка могло указывать на домовитого и рачительного хозяина, у которого в погребе всегда стояли кадки с солониной.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе «солонин-» добавился уменьшительный суффикс «-к-», а затем фамильный суффикс «-ин», указывающий на принадлежность: Солонинкин буквально означает «сын Солонинки», то есть потомок человека по прозвищу Солонинка.

Существует и вторая версия происхождения, менее очевидная, но имеющая право на жизнь. Согласно ей, Солонинка — народная форма крестильного мужского имени Соломон, которое в переводе с древнееврейского означает «здравствующий, благополучный». В русской деревне церковные имена нередко перекраивались на свой лад: из Соломона легко могла получиться уменьшительная форма Солонинка, которая затем закрепилась как обиходное именование человека, а со временем легла в основу фамилии. Эта версия правдоподобна, поскольку русская ономастика знает немало примеров, когда канонические имена превращались в прозвища, внешне созвучные бытовым словам.

Какую из версий считать основной — вопрос спорный. Фамилия с корнем «сол-» в значении «соль, соленый» встречается в разных регионах России, и носители фамилии Солонинкин могли иметь разных предков. Однако первая версия, связывающая прозвище с солониной как продуктом, выглядит более естественной для крестьянской среды, где прозвища чаще давались по роду занятий или характерным чертам быта, чем по церковным именам.

Сама фамилия Солонинкин — довольно редкая. Её окончание «-инкин» выделяет её на фоне более распространённых фамилий на «-ов» и «-ев», придавая ей отчётливый уменьшительно-ласкательный оттенок. Такая форма типична для северорусских и поволжских говоров, где любили использовать двойные уменьшительные суффиксы. Встречаются и родственные фамилии: Солонин, Солонинов, Солоненков — все они восходят к тем же корням, но Солонинкин сохранил наиболее «домашнюю», ласкательную форму прозвища, что делает его особенно интересным для тех, кто ищет свои корни.