Фамилия Солопаева — женская форма фамилии Солопаев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ев. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Солопая». Вопрос в том, что такое «Солопай».

Тут есть две основные версии, и первая значительно правдоподобнее. Солопай — это диалектная, народная форма церковного имени Салапа (или Салоп), которое, в свою очередь, восходит к древнееврейскому имени Шалом (мир). В русских говорах имя могло трансформироваться в «Солоп» или «Солопай» через замену гласных и добавление просторечного суффикса -ай. Такая модель типична для нецерковных, бытовых имён: Степан — Степай, Иван — Иванай. В этом случае фамилия Солопаев — ровесница многих «простых» русских фамилий, возникших от крестильных имён в их обиходной форме.

Вторая, более редкая версия связывает основу с глаголом «солопеть» — в некоторых говорах это означало «сопеть», «тяжело дышать» или «вяло делать». Прозвище Солопай могли дать медлительному, флегматичному человеку. Однако, в отличие от первой версии, эта не подкреплена массовостью: фамилии от имён встречаются гораздо чаще, чем от глагольных прозвищ с таким окончанием.

Географически фамилия Солопаев (и Солопаева) не привязана к одной узкой области, но заметна в центральных регионах России, особенно в бывших Рязанской, Тамбовской и Владимирской губерниях. Там имя Солоп в форме уменьшительных вариантов фиксируется в писцовых книгах XVII века.

С точки зрения социального контекста, Солопаевы — это, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей. Фамилия не дворянская, не духовная, а типичная «фамилия-отчество», которую давали по имени отца, не требующему специального статуса. Носительницы фамилии Солопаева могут с уверенностью считать, что их предок по мужской линии звался в быту Солопаем — либо мирным человеком, либо, что менее вероятно, немного медлительным.