Фамилия Солопиенко звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко (а не -ов или -ин) указывает на украинское происхождение: в XVI–XVII веках так образовывали фамилии, означавшие «сын» или «потомок» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Солопий, а Солопиенко — «сын Солопия».

Сам корень Солоп — тёмный и редкий. Наиболее вероятная версия: это вариант православного имени Салоп (от греческого «салоп» — «плащ, накидка»). В старину так могли прозвать человека, который носил характерный плащ, либо, по ироничной народной традиции, того, кто щеголял в обносках или необычной одежде. Менее правдоподобно связывать фамилию с диалектным глаголом «солопить» (работать спустя рукава) — это значение не имеет широкого распространения и не подтверждается словарями прозвищ.

Интересно, что фамилия Солопиенко почти не встречается в России и Беларуси, зато её можно найти в реестрах казацких полков Гетманщины. Например, в Переяславском или Черниговском полках записаны Солопии — вероятно, предки носителя фамилии были либо рядовыми казаками, либо мещанами. Суффикс -енко в ту эпоху был маркером не знатного рода, а свободного человека, чаще всего из казачьей среды.

Сравните с однокоренными Солопов, Солопенко, Солопчук — все они отталкиваются от одного прозвища, но различаются географией: Солопов типичен для юга России, Солопенко — для центральной Украины, а Солопиенко — для восточных областей, где в фамилиях сохранилась форма с -ий. Если ваши предки родом из Сумской или Полтавской области, эта версия становится почти достоверной.

Коротко: фамилия Солопиенко — украинская, образована от прозвища Солопий (от имени или одежды), а её носители, скорее всего, были казаками или мещанами Левобережной Украины. Никакого дворянского титула за ней не стоит, но это не делает её менее ценной для истории рода.