Фамилия Солоцких — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Суффикс -их/-ых в русских фамилиях традиционно указывает на принадлежность к роду или дому: «из семьи Солоцких» буквально значит «из дома того, кто Солоцкий». Такая модель типична для северных и центральных областей России, особенно для Вятки, Архангельской губернии и Поволжья, где фамилии на -их и -ых до сих пор встречаются чаще, чем в южных регионах.

Основа «Солоцк-» почти со стопроцентной вероятностью восходит к топониму Солоцк или Солотча. Наиболее известна Солотча — бывшее село под Рязанью, ныне входящее в черту города. Название происходит от реки Солотчи, а та, в свою очередь, от древнерусского «солоть» — болотистое место, топь, или от финно-угорского субстрата со значением «топкий берег». Если предок носителя фамилии был родом из Солотчи или из окрестностей, его могли прозвать «Солоцким», а потомки уже стали Солоцкими — с типичным для фамилий на -ский/-цкий окончанием, которое позже, при переходе в другую местность, обросло северным суффиксом -их.

Менее вероятная, но допустимая версия — от прозвища «Солок» или «Солоцкий» в значении «солодчик», то есть человек, занятый приготовлением солода (сушёного пророщенного зерна для пива и кваса). В этом случае фамилия могла бы звучать как Солодских или Солодовников, но форма Солоцких с утратой «д» возможна при диалектном произношении, особенно в говорах, где «д» перед «ц» редуцируется. Однако такая гипотеза слабее топонимической: для фамилий на -их/-ых характерна именно географическая привязка, а не прозвищная основа.

В документах фамилия встречается крайне редко. Основной массив носителей зафиксирован в Пермском крае и Кировской области — регионах, где фамилии на -их традиционно доминируют. Это косвенно подтверждает версию о миграции: предок мог переселиться из рязанской Солотчи на север, где его фамилию переоформили по местной модели. Второй, более локальный вариант — существование в Вятской губернии исчезнувшего села или деревни с названием Солоцкое, от которого и пошла фамилия. Такие микротопонимы редко попадают в справочники, но именно они часто оказываются истинным источником редких фамилий.

Сословная принадлежность Солоцких не определяется однозначно. Фамилии на -их/-ых в XIX веке чаще всего носили крестьяне и мещане, реже — духовенство. Если основа действительно топонимическая, предки могли быть как государственными крестьянами, так и однодворцами (особенно если речь о рязанском регионе). Но без конкретных родословных записей гадать о социальном статусе рискованно — фамилия слишком редкая, чтобы делать обобщения.